^ 37 —

Поэтому

3 000 X 400= 3 X 1 000 X 4 X 100

= 3 X 4 X 1 000 X 100

= 12X 100 000 ‘

= 1 200 ООО.

Выполняя эти преобразования, мы воспользовались тео¬
ремами, изложенными на стр. 31 и 32. Рассматривая полу¬
ченный результат, выводим следующее

Правило*—Чтобы перемножить два числа, имеющих по
одной значащей цифре, сопровождаемой несколькими нулями
достаточно приписать к произведению этих двух цифр справа
такое число нулей, которое было бы равно сумме чисел нулей
обоих сомножителей.

Правило это не изменяется и в том случае, если произ¬
ведение двух значащих цифр уже дает нам нуль. Так,

40 X 50 = 2 000.

19. Общий случай.—Перейдем теперь к изучению таких
случаев умножения, при которых произведение нельзя напи¬
сать сразу, так как определение его требует некоторых
вспомогательных действий. Мы изучим отдельно два общих
случая: 1) когда один і з сомножителей (которого мы всегда
можем принять за множителя) имеет только одну значащую
цифру и 2) когда оба сомножителя имеют по нескольку
значащих цифр.

Первый случай,:—Множитель имеет только одну зна¬
чащую цифру. Пусть требуется умножит 2 375 на 300. Так
как

2 375 X 300 = 2 375 X 3 X ЮО,

ТО произведение данных чисел найдется, если мы умножим
2 375 на 3 и к полученному произведению припишем справа
два нуля.

Чтобы выполнить умножение 2 375 на 3, заметим, что

2 375 X 3 = (2 000 -}- 300 -1-70-1- 5)3

= 2 000 X 3 И- 300 X 3 -1- 70 X 3 -1- 5 X 3

= 6 000 -1- 900 -1- 210 4- 15.