— 16 —

перемещать данные числа или соединять их как зтодно-
при чем конечный результат от этого не изменяется.

9. Частные случаи.—Пусть теперь требуется сложить
два числа, имеющих по одной цифре, например, 7 и 5. Это
действие мы обозначим так: 7 -(- 5. Чтобы прибавить 5 к 7,
достаточно, по приведенному выще правилу, последовательно
приложить к 7 каждую из единиц числа 5, то-есть прило- .
жить 5 раз под ряд единицз^. При этом мы можем написать
следующую табличку:

1 2 3 4 5

7 8 9 10 11 12.

Прибавляя к 7 единицу, получаем 8, прибавляя 2, получаем
9 и т. д.; прибавляя 5, получаем, наконец, 12. На этом и
основан всем известный способ счета на пальцах. Для прак¬
тических целей необходимо, однако, знать результаты сло¬
жения двух однозначных чисел на память и уметь опреде¬
лять их без запинки. Пусть даны теперь два числа, содер¬
жащие по одной значащей цифре и по равному числу
нулей, например, 30 и 40, 400 и 700 или 6 000 и 9 000, кото¬
рые и требуется сложить. Чтобы найти сумму 30 и 40,
заметим, что 30 обозначает число, содержащее 3 десятка, и
40—число, содержащее 4 десятка; поэтому, если мы соеди¬
ним группы штрихов, образующих эти числа, то мы полу¬
чим, очевидно, 7 десятков, или же 70. Таким образом, в
данном случае надо только сложить' цифры десятков, не
обращая внимания на нули. Подобным же образом:

200 -)- 300 = 500

30 000-ф 60 000 = 90 000.

Дело немного усложняется, если сумма двух значащих
цифр равна или больше 10. Пусть, в самом деле, нам надо сло¬
жить 600 и 700; если мы начертим группы штрихов, то мы
получим 6 сотен и 7 сотен, соединяя которые, мы образуем
группу, содержащую более чем 10 сотен. Но по основному
правилу десятичной нумерации мы должны выдеіить
10 сотен в одну группу высшего разряда, или тысячу,
после чего у нас останутся еще 3 сотни, так что искомая
сумма изобразится как 1 300. Отсюда видно, что и в этолі