случае достаточно сложить значащие цифры, не обращал
внимания на нули, а потом приписать эти нули справа к
полученному числу. Подобным же образом:
3 000 8 000 = 11 000
50 000-{-60 000=110 000
300-|- 700= 1 000.
Рассмотрим теперь последний из частных случаев. Пусть
требуется сложить несколько чисел, из которых каждое
содержит одну значащую цифру и несколько нулей, при
чем число нулей для каждого числа различно, например:
40 -{- 5 -|- зоо -|- 60 000 -|- 8 000.
Если мы подумаем над тем, что представляет собою
каждое из нацисанных чисел, то мы сейчас же найдем, что
совокупность их образует число, которое весьма легко напи¬
сать по десятичной системе. В самом деле, мы имеем здесь
5 единиц и 4 десятка, 3 сотни, 8 тысяч и б десятков тысяч;
сумма этих чисел равна, следовательно, 68 345. Подобным
же образом:
400-{-6-|-3 000 = 3 406
50 30 000 = 30 050
500 -|- 60 000 -|- 8 = 60 508.
г
Обратно, всякое число, написанное по десятичной системе,
можно рассматривать, как сумму стольких чисел, сколько в
нем содержится цифр, при чем каждое из этих чисел обра¬
зуется из одной значащей цифры и стольких нулей, сколько
цифр стоит за этой цифрой в данном числе. Так мы имеем:
6 854 = 6 000-|-800-|-50-|-4.
Иногда это замечание рассматривают, как необходимую:
часть системы нумерации; оно представляет собою, действи¬
тельно, существенное дополнение этой системы; мы не можем,
однако, назвать его необходимым. Легко представить себе,
в самом деле, что можно научиться считать до 100, пони¬
мать значение слов сорок шесть, сорок, тесть, знать и соот¬
ветствующие письменные знаки, т.-е. 46, 40 и 6 и в то же
время не замечать, что 4б = 40-Ьб.
Э. Борель Арифметика. О