S 12. Необходимость отрицательныхъ чиселъ и пра-

виль дФЛствШ надъ ними заставила расширить 110H51Tie числа,

BcJItmcTBie чего было введено объ алгебраическомъ числ

%или количествв, которое показывало бы не только размтьрз (какъ

ариеметическое число), но и направленге величины. Атебраическое

число или количество можетъ быть какъ полоосителъныли, при

чемъ передъ нимъ ставятъ или подразумВваютъ знакъ + (плюсъ),

такъ и отрицательнылљ, при чемъ передъ нимъ всегда ставятъ

знакъ — (минусъ) 1).

Границей. отдвляющей положительныя числа отъ отрицатель-

ныхъ, служить нуль, который не имТетъ никакого знака.

Совершенно очевидно, что дво равныя величины, изъ кото-

рыхъ одна пололсителъная, а другая отрицательная, взаимно

уничтожаются. Напр., 10 руб. имущества и 10 руб. долга,

Н- 10 и — 10), 5 шаговъ впередъ и 5 шаговъ назадъ (+ 5 и — 5)

и т. п. взаимно уничтожаются.

S 13. 066 отрицательныа;б числатз составля-

етб существенное и преимущество амебры сравнительно

сз ариометикой. При помощи этого значительно обобща-

ются, какъ рт,шетя вопросовъ, такъ и самые вопросы. РФ,шимъ

Для примфра двгВ задачи.

1. Нфкоторый товаръ быль купленъ за Ь рублей, а проданъ

за а рублей. Какъ велика полученная- прибыль? Отвттъ будетъ

а— Ь рублей, независимо отъ того, каковы численныя величины

а и Ь. Разсмотримъ З возможные здгВсь случая:

1) а 2) а З) a

Если а напр., 15 р.; р.; прибыль

р. (прибыль положительная);

а=15 р., b=15 р., прибыль

если а = Ь, напр.,

15 — 15=0 р. (прибыь нулевая, т.-е. нгВтъ прибыли);

если a

случай представляетъ невозможную въ ариометик•В

задачу, такъ какъ изъ меньшаго числа (15) приходится вычитать

большее (19). Однако совершенно ясно, что въ этомъ случайъ по-

лучится не прибыль, а убытокъ въ 4 рубля. Обозначая убытокъ

1) Алгебраическјя числа называются также относитетными, такт. какъ оши

характеризують отношенЈе выряжаемыхъ ими воличествь кь одному или шро-

тивоположному роду величинъ или называемыхъ нами положительными

и отрицательными.