а въ каждомъ ряду по 4 члена т.-е. всего 4.3==12

членовъ

4) и члены не могуть имЪть ce6rb подобныхъ

членовъ и потому двухъ многочленовъ не лоэщетб

содержать менте двутб членоп.

S 28. Замђчательные случаи многочдевовъ.

Квадратб СУММЫ двуп количествб равенб квадрату перваео ко-

личестза, плюсб удвоенное первао количества на вто-

рое, плюсб квадратб второго юличества.

ЖваДратб разности двутб толичествз равенб квадрату перваао

количества, МИНУСб удвоенное произведенге перваго количества на

второе, плюй квадратб второо количества.

З. (а + Ь) (а ab — ab —

суммы двул количеств; на ИТб разность равно

разности квадратовъ этитъ количествб.

Посредствомъ приведенннхъ формуль иногда можно сжать

YMH05keHie проще, чВмъ обыкновеннымъ путемъ.

Прим%ры: 1. 100х2 + 20ху+уа.

2. (2m — Зп)2 — 12тп + 9n2.

З. (7а2+ 5b)

Точно такъ же этими формулами бываетъ иногда выгодно

пользоваться въ надъ числами, въ особенности, при

ихъ въ квадратъ 1).

При H(i3BmneBi'I въ квадратъ вебедьшвхъ чисеазъ полезно замкитъ сл•Ь-

сокращенные мы:

1. Обш'й видь всякаго числа. копчаюшагоея на 5, есть 10n + 5. Возвышая

его въ квадрать исиучнмъ (ТОП +5)2 = 1(Юп -1- 25 = lOOn (п + 1) + 25, т.-е.

чтобы возвысить въ квадрата число кончающееся на 5. Достаточно умножить

число, стоящее перед• 5-ю, на смьдушщее за жижа цплое число и п произве.оенпо

приписать 25.

= 1225; 75' — 5625; = 42025.

Прим•Ьры: 352

Точвптакъ же, возвытиая въ квадратъ см•Ьшаивое число вила п + 5, получимъ:

что („+4) я

примыы: (60 42 (10 =