24

Ошибочџые умозаключения

сложить их так, как указано на черт. 4, то

получим 65. Из этих четырех фигур можно

составить и такую фигуру, площадь которой

выражалась бы числом 63. Кто сумел бы это

сделать?

23

Вся кий кт р_еу ь ник есть тре-

у голь ник ра в но бедренны й. Пусть АВС

будет какой-нибудь треугольник; построим

D

Черт. 5.

биссектрису угла

А и восставим

перпендикуляр к

основанию ВС в

его середине D

(черт. 5). Обе пря-

мые пересекутся,

иначе они были

С бы параллельны,

а в таком случае

треугольник уже

был бы равнобед-

ренным, и мы могли бы избавится от даль-

нейшего доказательства. Пусть точка пере-

сечения прямых будет М. Рассмотрим сначала

тот случай, когда эта точка М лежит внутри

треугольника. Опустим из М на АВ и АС

перпендикуляры М Е и МЕ.

Тогда

(1)

(2)

Из (1) следует

ЛТ=МЕ,