36
Ошибочные умозаключения
даря дальнейшему удвоению, возрастает до
бесконечности; общая длина пути постоянно
остается равной двум, самый же путь все
больше приближается к диагонали АС и в
пределе сливается с нею.
Длина диагонали оказывается, таким обра-
зом, равной 2. Доказательство не связано не-
пременно с квадратом; можно с одинаковым
успехом исходить из параллелограмма и до-
казать, что его диагональ равна сумме двух
смежных сторон.
33
л = 2. Начертим круг и один из его диаме-
тров. Если d есть длина диаметра, то длина
черт. 17.
окружности р а в н а
5Vd. Начертим вну-
три нашего круга
два других круга,
центры которых ле-
жат на диаметре, и
диаметры которых
равны радиусу пер-
вого круга. Пусть
о н и расположены
так, как укрзано на
черт. 17е Сумма окру-
жностей этих 2-х кру-
год также равна d.
Если в каждый из двух внутренних кругов
вписать подобным же образом по два круга,
то сумма окружностей; всек четырех кругов
все еще равна будет md. Это остается спра-
ведливым, сколько бы мы ни продолжали