Геометрия

37

указанный процесс. Что же мы получим в пре-

деле для - бесчисленного множества кругов?

Полученная фигура будет незначительно от-

личаться от самого диаметра, который, разу-

меется надо вообразить себе двойным: с одной

стороны, как предел к которому стремятся

верхние части кругов, с другой стороны, как

предел нижних частей. Таким образом, мы

найдем

Итак,

34

2— . Площадњполовины эллипса, огра-

ниченная малой осью, есть —:vab, где а и Ь

половины главных осей эллипса. Площадь

плоской фигуры, ограниченной дугой пара-

болы и хордой длиною 2 Ь, проведенной па-

раллельно касательной в вершине на рас-

стоянии а от касательной, равна —а.2Ь.Если

полуось эллипса а станем увеличивать «нр-

определенно, то эллипс превратится в пэра-

болу. В пределе получим равенство

1

2

Следовательно,

8

З