32

Ошибочные умозаключения

ферии меньшего круга опишет путь СВ.

ОтрезкиА D и СВ равны, как противоположные

стороны прямоугольника. Так как, кроме того,

оба круга твердо связаны друг с другом, то

при одном обороте большего круга меньший

тоже сделает только один оборот. Таким обра-

зом, прямая СВ есть не что иное, как развер-

нутый меньший круг. Отсюда следует, что

окружноеги обоих кругов равны по длине.

Сумма углов

угольника есть

зательство теоремы

д'

в

Черт. 13.

29

сферического тре•

1800. Вот известное дока-

о сумме углов плоского

треугольника: чертят

треугольник А В С,

примерно, на полу,

затем переходят сна-

чала от А к В, обра-

щаются к С, повер-

нувшись на внешний

угол Д; теперь пере-

ходят в С, делают

поворот на угол 7'

в направлении к А.

Если, наконец, сделать в точке А поворот в сто-

ронуВ на угол то получим то же направле-

ние, которого мы держались при вступлении в

круговой обход, с той тольНО разницей, что

мы за этот промежуток времени успели обер-

нуться один раз вокруг, самих себя, т. е. на

угол в 3600. Сумма внешних углов равна по-

этому 3600. Так как внутренний угол вместе