Введение

41

серьезные ОШИбКИ, друг друга компенсиро-

вавшие.

Что касается порядка расположения задач,

то первоначально я имел в виду группировать

их по родам ошибок; но проведение этого

принципа оказалось затруднительным и даже

невозможным. Тогда я решил разбить все

задачи на 4 группы соответственно их мате-

матическому содержанию и внутри каждой

группы строго придерживаться такого прин-

ципа расположения: на первом плане от-

сутствие зн а н и я, затем отсутствие ум е-

ни я и, наконец, недост а точ ное мы-

ш лен и е. Эта классификация отнюдь не яв-

ляется идеальной; граница между уменьем и

правильным рассуждением не всегда может

быть строго проведена: в одной и той же

задаче могут встретиться ошибки различного

рода; в двух из сообщенных стереометриче-

ских задач ошибки алгебраического харак-

тера. Несмотря на это, принятый порядок

расположения материала наиболее удобен,

как для автора, так, быть может, и для

читателя.

Я убежден, что чрезвычайно полезно озна-

комиться с наиболее часто встречающимиса

при решении задач ошибками. Даже тот, вто

в состоянии правильно решить задачу, часто

не сразу найдет ошибки в неправильну ре-

шении; иногда он сочтет нечто правильное

за ошибку, или же ошибочное Х примет за

правильное, или же, умея, быть ножет, ука-

зать ошибки, затрудняется уловить ход мыслей,

приведший к этим ошибкам.