Геометрия
33
с соответствующим ему внешним составляет
1800, то сумма всех внутренних и внешних
углов равна 5400; для суммы внутренних
остаются, следовательно, 180).
При этом доказательстве нигде не пользу-
ются тем обстоятельством, что движутся по
плоскости. Поэтому можно целиком применить
то же доказательство и к треугольнику на
какой-угодно кривой поверхности. Если, на-
пример, А, В, С будут не три близко лежащие
друг к другу точки на полу комнаты, а три
далеко отстоящие друг от друга пункта, взятые
в Германии или где-либо на земле, то резуль-
тат будет тот же. Отсюда ясна справедливость
нашего утверждения и для треугольников на
шаровых поверхностях и даже на любых кри-
вых поверхностях.
зо
Сумма двух параллельных друг
другу сторон трапеции равна О. Про-
должим парал•
лельные
сто.
роны трапеции
4BCD (черт. 14)
в противопо-
ложных напра-
вления х,
а
именно а за В
до Е на длину Ь,
Ь за D до F на
длину а. Прове-
е.
Черт. 14..
дем обе диагонали трапеции;» АС и BD, и
прямую, соединяющую точки Е и Е. Три части,