Геометрия

33

с соответствующим ему внешним составляет

1800, то сумма всех внутренних и внешних

углов равна 5400; для суммы внутренних

остаются, следовательно, 180).

При этом доказательстве нигде не пользу-

ются тем обстоятельством, что движутся по

плоскости. Поэтому можно целиком применить

то же доказательство и к треугольнику на

какой-угодно кривой поверхности. Если, на-

пример, А, В, С будут не три близко лежащие

друг к другу точки на полу комнаты, а три

далеко отстоящие друг от друга пункта, взятые

в Германии или где-либо на земле, то резуль-

тат будет тот же. Отсюда ясна справедливость

нашего утверждения и для треугольников на

шаровых поверхностях и даже на любых кри-

вых поверхностях.

зо

Сумма двух параллельных друг

другу сторон трапеции равна О. Про-

должим парал•

лельные

сто.

роны трапеции

4BCD (черт. 14)

в противопо-

ложных напра-

вления х,

а

именно а за В

до Е на длину Ь,

Ь за D до F на

длину а. Прове-

е.

Черт. 14..

дем обе диагонали трапеции;» АС и BD, и

прямую, соединяющую точки Е и Е. Три части,