28

Ошибочные

утверждение. Разумеется нужно разъяснить

еще один пункт. Мы допустили, что точка

пересечения S двух перпендикуляров, вос-

ставленных к сторонам из их середины, лежит

с

Черт. 9.

внутри четырехуголь-

ника. Но она может на-

ходиться и вне четы-

рехугольника. Из черт. 9

ясно виден весь соа

ответствующий этому

случаю ход доказатель-

ства. Только в конце

доказательства не нуж-

но складывать три ра-

венства между углами:

совпадение S Е и SF

доказывается тем, что складывают равенства

(2) и (З) и обнаруживают, что SE, как и SF,

являются биссектрисами угла ASD; обе они

должны, следовательно, совпасть.

26

Часть прямой равна всей прямой.

Пусть в разностороннем треугольнике А В С

угол а будет наибольшим, и в силу этого

З: Д острым (черт. 10). Мы откладываем

угол 7 на стороне АВ при верщине А; вторая

сторона угла пересекает В С вгточке D. Из А

опускаем, кроме того, на В С перпендикуляр

А Е. В таком случае

(1)

ДАВ

и так как площади подобных треугольников