ГЛАВА ШЕСТАЯ

дЕЙСТВИЯ С ПРИБЛИЖЕННЫМИ ЧИСЛАМИ. ВЫЧИСЛЕНИЕ

ОБЪЕМОВ ТЕЛ И ПЛОЩАДЕЙ ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

Пусть требуется определить площадь участка длиною 52 метра

и шириною 36 метров. Если бы это были числа точные, мы по-

лучили бы в результате 1872 кв. метра,

— число, в котором все

цифры достоверны. Но мы знаем, что оба числа— 52 и 36—

приближенные, как полученные путем измерения. За последней

цифрой каждого из них можно подозревать еще друже цифры,

не написанные потому, что мерщик либо не знал их, либо же

заведомо пренебрег ими. Мы должны представить себе эти числа

не как 52 и 36, а как 52, ? и 36,?, где вопросительные знаки за-

меняют неизвестные цифры. Проследим же за тем, как эти не-

известные цифры влияют на результат умножения. Выполним

умножение 52, ? Х 36, ?:

36, ?

180?

В полученном результате (18??, ? Р) выявлены только первые

две цифры; об остальных мы знаем только то, что третья цифра,

полученная от сложения 7, бо.пьше 5. Ближе к истине поэтому

будет утверждение, что искомая площадь заключает не 18, а 19

сотен кв. метров. 1 Итак, результат умножения приближенных

чисел 52 и 36 не 1872, а 1900, Нули в этом числе указывают

не на отсутствие единиц соответствующих разрядов, а на отсут-

ствие достоверных сведений об этих единицах.

Заблуждением было бы думать, что результаты 1872 точнее,

нежели 1900. Утверждая, что площадь участка равна 1872, мы

внушаем себе и другим ложную мысль, будто нам известны

цифры десятков и единиц в этом числе; между тем мы о них

ничего не можем знать. Добросовестнее поэтому утверждение,

что искомая площадь заключает 19 сотен кв. метров (это и вы-

ражается числом 1900). При тех данных о длине и ширине

участка, какие мы имеем, невозможно никакими вычислительными

приемами определить его площадь более точно; для этого сле-

1 Правд2, под знаками вопроса могут скрываться и отрицательные цифры;

тогда от сложения ? + 7 может получиться и меньше 5-м. Однако, обстоятельное

Исследование этого вопроса показывает, что результат — 19 сотен следует счи-

тать в даЙном случае наиболее вероятным.

125