Раньше мы вывели, что площадь сектора равняется половине

произведения дуги на радиус.

Следовательно площадь сектора SABC, т. е. боковая поверх-

ность конуса, будет равняться:

1

дуге АВС• SA,

но дуга АВС равна окружности основания конуса, т. е. 2 7tR, '

где R радиус основания, а S А есть образующая конуса L

Поэтому

1

или

S6ZRRl,

т. е. боковая поверхность конуса равна половине произведения

окружности основания на его образующую.

Если к боковой поверхности конуса прибавить площадь осно-

вания, то получится полная поверхность конуса.

470?

черт. 167.

Вопросы.

1. Какая поверхность называется

коническою?

2. Что такое образующая конуса?

З. Можно ли считать за образую-

щую конуса всякую прямую, соединяю-

щую вершину конуса с окружностью

основания ?

Черт. 168.

4. Как надо пересечь конус плоскостью, чтобы в сечеиии получился

равнобедренный треугольник? круг?

5. Как вычислить образующую конуса, если известны радиус осно-

ваиия и высота конуса?

147