Такая поверхность может быть получена от вращения прямо.

угольного треугольника вокруг одного из катетов.

Если вращать прямоугольный треугольник вокруг катета АВ

(черт. 164), то каждая точка гипотенузы БС опишет окружность,

центр которой будет находиться на прямой А В, а радиус будет

тем меньше, чем ближе точка

находится к точке В.

черт. 163.

Чорт. 164.

черт. 165.

Точка С при своем вращении дает круг, радиус которого

равен катету АС, а вся гипотенуза опишет кривую поверхность,

ограничивающую тело. Эта поверхность называется коническою по-

верхностью, а самое тело вращения называется конусом (черт. 155).

Основанием конусе является круг радиуса

Прямая ВС, образовавшая коническую поверхность, на-

s.

Черт. 166.

С,

зывается образую-

щей конуса, ось вра-

щения является вы-

сотою конуса.

Очевидно, что вы-

сота конуса прохо-

дит через центр

основания.

Если конус пе-

ресечь плоскостью,

проходящей через

ось, то в сечении по-

лучается равнобед-

ренный треугольник, основание которого ееть диаметр, а боко-

вая сторона — образующая конуса. Это сеч€ние называется осе-

вым сечением.

Когда осевое сечение конуса есть правильный треугольник

(образующая равна диаметру), то конус называется равносто-

ронним конусом.

Если коническую поверхность разрезать вдоль образующей

и затем распрямить на плоскости, то получается фигура, имею-

щая форму кругового сектора (черт. 166). Ясно, что окружность

основания конуса служит дугою полученного сектора, а обра-

эующая конуса радиусом.

Таким образом, чтобы найти боковую поверхность конуса,

надо вычислить площадь сектора.

146