Зидачи.

1. Когда пр:вма может быть названа параллелепипедом?

2. Какой параллелепипед называется прямоугольным?

З. Сколько измерений имеет прямоугольиый параллелепипед?

4. Какими фигурами являются грани куба?

5. Сделать развертку правильной трехграпной призмы.

6. Каких призм дана здесь развертка (черт. 117 и 118)? Вычертить

данные развертки на плотную бумагу в . более крупном масштабе р.

склеить из них данные призмы.

7. Могут ли в прямой призме боковые ребра не равняться дру•е

ДРУГУ?

8. Можно ли в прямой призме любое ребро принять за высоту?

9. Прямая, соединяющая две несмежных вершины параллелепипеда

называется диагональю. Докажите, что „квадрат диагонали в прямоугол

ном параллелепипеде равен, •суыме квадратов трех его измереиий, т. е. чт

для доказательства ЕсспользуИтесь теоремой Пифагора (черт. 119).

призмы.

Мы знаем, что площадь боковой поверхности призмы пред-

ставляет собой сумму площадей ее боковых граней.

Для того чтобы определить боковую поверхность например

пятигранной призмы, найдем ее развертку (черт. 120 и 121).

Грань

а

Ь

с

Черт. 120.

6

Площадь

грани

ah

eh

Черт. 121.

Пусть в основании находится МНОГОУГОЛЬНИК со сторонами а, Ь.

Чтобы найти боковую поверхность призмы, надо сложить

площади данных прямоугольников, т. е. So ah -4- Ьћ ch + dib + e,t,

или, вынося h ва скобку, получим:

но выражение в скобках есть периметр основания, который обо-

значим Р.

Следовательно

So—Ph

130