7. Найти объем пирамиды, в основании которой лежит правильный
треугольник, сторона которого см, а высота пирамиды 10 см.
8. Найти объем правильной пятиугольной пирамиды, сторона осно-
ния которой см, а высота 6 см.
9. Основаннен пирамиды служит прямоугольный треугольник, катеты
которого а— 4 м и см. Вычислить объем пирамиды, если высота
пирамиды м.
10. Объем правильной четыреугольной пирамиды 15 мз, сторона
основания м. Вычислить высоту пирамиды сначала в общем виде.
11. Объем правильной шестиугольной пирамиды 69,2, сторона
основания а дм. Вычислить высоту пирамиды
12. Куча камней сложена в форме пирамиды с прямоугольным осно-
ванием (черт. 140). Длина кучи равна 5 м, ширина 4 м, а высота З м.
Вычислить, сколько кубических метров содержит куча.
13. Вычислить, сколько возьмут за окраску 20 деревянных столбиков
(черт:, 141). Окраска одного квадратного метра стоит 1,2 рубля.
14. Шатер, обтянутый парусиной, имеет вид правилыюИ четырех-
гранной пирамиды (чер•г. 142). Вычислить, сколько метров парусины
пошло на шатер, если ВС—
16.“ Как изменится объем
пирамиды, если высоту уве-
личить вдвое? втрое? в 5
раз?
16. Как изменится объем
правильной четыреугольной
пирамиды, если сторону ос-
нования увеличить в 2 раза?
в З раза?
17. даны две правиль-
ные четыреугольиые пирами-
ды с равными высотами, сто-
роны основании которых со-
ответственно равны а и Ь.
Найти отношение их объе-
мов.
20г„
черт. 141.
черт. 140.
черт. 142.
18. Найти отношение объемов двух пирамид, имеющих равновеликие
основания, а высоты соответсзвенно Н и П.
Цилиндр.
В технике, сельском хозяйстве и в обиходе повседневной
жизни очень часто встречаются тела, имеющие цилиндрическую
форму. Например вал, на который посажены шкивы катушка
в радиоприемнике (черт. 143), в молотилке (черт. 144),
наконец обыкновенный стакан— имеют цилиндрическую форму.
Покажем, что всякая цилиндрнческзя поверхность может быть
получена от вращения прямоугольника вокруг какой-нибудь его
стороны. Возьмем прямоугольник, закрепим его сторону АВ и
будем вращать весь прямоугольник открут этой стор оны (черт. 145).
139