7. Найти объем пирамиды, в основании которой лежит правильный

треугольник, сторона которого см, а высота пирамиды 10 см.

8. Найти объем правильной пятиугольной пирамиды, сторона осно-

ния которой см, а высота 6 см.

9. Основаннен пирамиды служит прямоугольный треугольник, катеты

которого а— 4 м и см. Вычислить объем пирамиды, если высота

пирамиды м.

10. Объем правильной четыреугольной пирамиды 15 мз, сторона

основания м. Вычислить высоту пирамиды сначала в общем виде.

11. Объем правильной шестиугольной пирамиды 69,2, сторона

основания а дм. Вычислить высоту пирамиды

12. Куча камней сложена в форме пирамиды с прямоугольным осно-

ванием (черт. 140). Длина кучи равна 5 м, ширина 4 м, а высота З м.

Вычислить, сколько кубических метров содержит куча.

13. Вычислить, сколько возьмут за окраску 20 деревянных столбиков

(черт:, 141). Окраска одного квадратного метра стоит 1,2 рубля.

14. Шатер, обтянутый парусиной, имеет вид правилыюИ четырех-

гранной пирамиды (чер•г. 142). Вычислить, сколько метров парусины

пошло на шатер, если ВС—

16.“ Как изменится объем

пирамиды, если высоту уве-

личить вдвое? втрое? в 5

раз?

16. Как изменится объем

правильной четыреугольной

пирамиды, если сторону ос-

нования увеличить в 2 раза?

в З раза?

17. даны две правиль-

ные четыреугольиые пирами-

ды с равными высотами, сто-

роны основании которых со-

ответственно равны а и Ь.

Найти отношение их объе-

мов.

20г„

черт. 141.

черт. 140.

черт. 142.

18. Найти отношение объемов двух пирамид, имеющих равновеликие

основания, а высоты соответсзвенно Н и П.

Цилиндр.

В технике, сельском хозяйстве и в обиходе повседневной

жизни очень часто встречаются тела, имеющие цилиндрическую

форму. Например вал, на который посажены шкивы катушка

в радиоприемнике (черт. 143), в молотилке (черт. 144),

наконец обыкновенный стакан— имеют цилиндрическую форму.

Покажем, что всякая цилиндрнческзя поверхность может быть

получена от вращения прямоугольника вокруг какой-нибудь его

стороны. Возьмем прямоугольник, закрепим его сторону АВ и

будем вращать весь прямоугольник открут этой стор оны (черт. 145).

139