8. Равны ли в правильной пирамиде боковые ребра? апофемы?

9. Чему равняется боковая поверхность пирамиды?

10. Если известна полная поверхность пирамиды и площадь основа

иия, то как найти боковую поверхность пирамиды?

Боковая поверхность пирамиды представляет собою сумму

площадей боковых граней, т. е. треугольников.

В правильной пирамиде боковые грани, как мы знаем,—равные

между собой треугольники.

Площадь каждого треугольника равняется

произведения

Т

основания на высоту.

Если обозначим сторону основания через а, а высоту боковой

грани, т. е. апофему пирамиды, через l, то площадь боковой

1

грани будет равняться

2

Боковая поверхность правильной п- угольной пирамиды будет

представлять собою сумму площадей п таких треугольников,

т. е. будет в п раз больше, чем площадь одной грани.

Черт. '.83.

-•еРТ.

Поэтому боковая поверхность S6 будет равняться

1

S6 nS

но па выражает собой сумму сторон основания, т. е. периметр

основания, который обозначим через 2р.

Следовательно

или

1

• 2pi

т

т. е. боковая поверхность правильной пирамиды равняется поло-

вине произведения периметра основания на апофему.

137