сятитысячных и стотысячных долей (если написать 2,54, то это

означало бы, что о числе тысячных, десятитысячных и т. д. до-

лей ничего не известно).

Из двух приближенных чисел то „короче“, которое выражено

меньшим числом значащих цифр. Так, из четырех приближенных

чисел:

12,35;

0,000622;

75000;

2,60

самое короткое 75000: оно двузначное. За ним следуют трехзнач-

ные числа 0,000622 и 2,60. Самое длинное число, четырех-

значное — 12,35.

Уметь правильно округлять числа, различать в них значащие

цифры от незначащих безошибочно находить в ряду чисел са-

мые короткие весьма важно в практике действий над прибли-

женными числами.

Выполняя расчет или решая задачу, содержащие приближен-

ные числа, надо поступать по следующим правилам:

1) в окончательном результате удерживать столько знача-

щих цифр, сколько их имеется в самом коротком из прибли-

женных данных, — отсчитывая их от первой значащей цифры,

не обращая внимания на запятую;

2) в результатах всех промежуточных действий — удержи-

вать одною значащей цифрой больше, чем установлено для

окончательного результата.

Прочие цифры в обоих случаях заменяют нулями (или отбра-

сывают) по правилам округления.

Например, если среди данных для расчета или задачи есть

хотя бы одно двузначное число, а все прочие— трехзначные или

четырехзначные, то в окончательном результате надо будет удер-

жать всего две значащие цифры, а во всех промежуточ-

ных—три.

Правило это не применимо к тем (весьма редким на практике)

задачам, для решения которых надо производить исключительно

лишь действия сложения и вычитания. В таких случаях придер-

живаются другого правила: конечный рёзультат не может окан.

чиваться значащими цифрами в тех разрядах, которые отсут-

ствуют хотя бы в одном из приближенных данных.

Если например данные задачи 37,5 м, 185,64 и 0,672 м, и для

решения требуется вычесть первое число из суммы двух других,

то результат 148,812 — округляют в 148,8, потому что сотые и ты-

сячные доли отсутствуют в одном из данных задачи (37,5).

Нередко бывает, что числа, данные для расчета, имеют раз-

личное •число значащих цифр. В таких случаях прежде, чем при-

ступить к вычислениям, полезно более длинные данные округлить,

оставив в них только на одну цифру больше, чем в самом ко-

ротком. Если например для расчета веса проволоки даны: длина —

58,26 м, диаметр — 2,25 мм и удельный вес— 8,9, то длину про-

волоки округляют до трех значащих цифр (58,3 м). Число при

выполнении этого расчета достаточно взять также лишь с тремя

цифрами (3,14).

127