сятитысячных и стотысячных долей (если написать 2,54, то это
означало бы, что о числе тысячных, десятитысячных и т. д. до-
лей ничего не известно).
Из двух приближенных чисел то „короче“, которое выражено
меньшим числом значащих цифр. Так, из четырех приближенных
чисел:
12,35;
0,000622;
75000;
2,60
самое короткое 75000: оно двузначное. За ним следуют трехзнач-
ные числа 0,000622 и 2,60. Самое длинное число, четырех-
значное — 12,35.
Уметь правильно округлять числа, различать в них значащие
цифры от незначащих безошибочно находить в ряду чисел са-
мые короткие весьма важно в практике действий над прибли-
женными числами.
Выполняя расчет или решая задачу, содержащие приближен-
ные числа, надо поступать по следующим правилам:
1) в окончательном результате удерживать столько знача-
щих цифр, сколько их имеется в самом коротком из прибли-
женных данных, — отсчитывая их от первой значащей цифры,
не обращая внимания на запятую;
2) в результатах всех промежуточных действий — удержи-
вать одною значащей цифрой больше, чем установлено для
окончательного результата.
Прочие цифры в обоих случаях заменяют нулями (или отбра-
сывают) по правилам округления.
Например, если среди данных для расчета или задачи есть
хотя бы одно двузначное число, а все прочие— трехзначные или
четырехзначные, то в окончательном результате надо будет удер-
жать всего две значащие цифры, а во всех промежуточ-
ных—три.
Правило это не применимо к тем (весьма редким на практике)
задачам, для решения которых надо производить исключительно
лишь действия сложения и вычитания. В таких случаях придер-
живаются другого правила: конечный рёзультат не может окан.
чиваться значащими цифрами в тех разрядах, которые отсут-
ствуют хотя бы в одном из приближенных данных.
Если например данные задачи 37,5 м, 185,64 и 0,672 м, и для
решения требуется вычесть первое число из суммы двух других,
то результат 148,812 — округляют в 148,8, потому что сотые и ты-
сячные доли отсутствуют в одном из данных задачи (37,5).
Нередко бывает, что числа, данные для расчета, имеют раз-
личное •число значащих цифр. В таких случаях прежде, чем при-
ступить к вычислениям, полезно более длинные данные округлить,
оставив в них только на одну цифру больше, чем в самом ко-
ротком. Если например для расчета веса проволоки даны: длина —
58,26 м, диаметр — 2,25 мм и удельный вес— 8,9, то длину про-
волоки округляют до трех значащих цифр (58,3 м). Число при
выполнении этого расчета достаточно взять также лишь с тремя
цифрами (3,14).
127