т. е. боковая поверхность прямой ПРИЗМЫ равна произведению

периметра ее основания на высоту призмы (у прямой призмы

высота равна ребру).

Чтобы найти полную поверхность призмы, необходимо к боко-

вой поверхности прибавить площадь верхнего и нижнего осно-

ваннй.

Объем прямой призмы.

Мы знаем, что объем прямоугольного параллелепипеда равен

произведению площади основания на высоту и выражается

в кубических единицах.

Обозначая площадь основания через Q и высоту параллеле-

пипеда через Н, можно записать, что объем прямого параллеле-

пипеда равняется

Рассмотрим теперь, чему будет равен

объем трехгранной призмы.

Возьмем прямо-

угольный паралле-

лепипед и проведем

в нем диагональную г

м

плоскость, т. е. пло-

скость, проходящую

через два противо-

г.оложных ребра пав

раллелепипеда (черт. А

122). Прямоугольный

параллелепипед этой

плоскостью разобь-

' iiii ни

х,

черт. 122.

43

черт. 123.

ется на две равных между собой трехгранпь:х призмы. Следова-

тельно объем каждой из них будет равняться половине объема

параллелепипеда, т. е.

V=vQH,

по— Q, т. е. половина площади ABCD, есть площадь треуголь-

ника ABD. Следовательно объем трехгранной призмы будет

равняться V=SH, где S есть площадь треугольника ABD.

Итак объем трехгранной призмы равняется произведению

основания на высоту.

Покажем, что и для любой призмы объем равняется произ-

ведению площади основания на высоту.

Возьмем например пятигранную призму (черт. 123).

Двумя диагональными плоскостями пятигранная призма разо-

бьется на три трехгранные призмы, объем же каждой из них,

как нам известно, равняется произведению площади основания

на высоту.