довало бы задать его длину и ширину с точностью не до цел

метров, а хотя бы до сантиметров.

Рассмотренный пример типичен для всех действий с прибл

женными числами. Результаты их состоят из цифр неодинако

надежных: первые несколько цифр достоверны, остальные

должны прнниматъся во внимание; на них следует смотреть, ка

на своего рода производственный мусор, от которого самый пр

дукт работы должен быть очищен. Эти ненадежные цифры при

нято заменять нулями, т. е. округлять результат, удержива

в нем только достоверную часть.

При округлении надо придерживаться следующих правил:

Если первая из цифр, заменяемых нулями (или отбрасываемых

меньше 5-ти, то предыдущая цифра оставляется неизмененной

если больше 5-ти (или равна 5, но за нею имеются еще цифры)

то предыдущая цифра увеличивается на единицу— „усиливается“

Напримф:

числа

5734

0,0723

4867

0,2453

округляют в

5730 или 5700

0,072

4870

0,245

0,07

4900

0,25

Если же заменяется нулем или отбрасывается цифра 5 без

последующих цифр, —то предыдущую цифру условились увели-

чивать на 1 лишь в том случае, когда она нечетная 1. На-

пример:

числа

735

37,65

70,5

округляют в

740

37,6

70.

В последнем примере О рассматривается как цифра четная.

Округлять результаты действия нужно после их проверки.

Значащими цифрами в приближенном числе называются все

цифры, кроме нуля, а также и нуль, если он находится между

значащими цифрами. При этом безразлично, стоит ли цифра пе-

ред запятой или после нее. Например в числах 3800 и 0,0062 все

нули — не значащие цифры; в числах же 106 и 20,07 все нули—

значащие. В числе 0,702 первый нуль — незначащая цифра, вто-

рой — значащая; в числе 4020— первый нуль— значащая цифра,

второй — незначащая.

В некоторых случаях впрочем значащий нуль может оказаться

и в конце числа, — когда известно, что в соответствующем разряде

никаких единиц действительно нет. Так, точное отношение дюйма

к сантиметру выражается числом 2,54000, в котором все нули

значащие: они указывают на заведомое отсутствие тысячных, де-

1 Это правило четноИ цифры является международцым соглашением.

126