100. Рассмотрите рисунок 80. Треугольник АВС— прямоугольный; BD —

периенмикуляр к АС;

ник АВРК— квадрат, АМ И DN;

ММ АС

Скажите, какую фигуру пред-

ставляет собою четыреугольник

ADNM. Какие отгезки служат сто-

ронами фигуры Заметьте.

что одна сторона этой фигуры

равна гипотенузе данного прямо-

уголыого треугольника, а другая

равна проекции катета на гиноте-

нузу Напишите зависимость меж-

ду этими отрезками: АВ2 = AC.AD.

Какой фигуре равновелик квадрат

АВРК, построенный на катете

Вывод. Площадь кваДрата,

построенного на • атете. р .вна

площади прямоугольника, одна

сторона которого равна гипо-

тенузе. а Другая џаьна проекции

катета на гипотенузу

Сделайте сами чертеж, подобный

м

DN равно гипотенузе АС; четыреуголь-

рисунку 80, и

с

в

Рие. 80.

покажите верность этого вы-

во ia для квадрата, иостроеи-

ного . на другом катете.

Этот вывод носит название

первой теоремы Евк-

ли д а.

101. Рассмотрите рису-

нок 81 Треугольник АВС—

прямоугольный, BD _l_ АС;

АМЕС — квадрат, построен-

ный на гипотенузе; АВРК

и BCFQ — квадраты, по-

строенные на катетах.

Прочитайте, уз какнх

двух прямоугольников со-

стоит к 'адрат, построениый

на гичотенузе. Площади ка-

кого квадрата ъ:ожко при-

равнять площа љ прямоуголь-

ника AMNm

Плоша и какого квад-

рата

можно приравнять

площадь прямоугольника

DNEC?

Чему гавна площадь квадрата

Какую вы доказали то, ему?

АМЕС,

построенного на гипотенузе?