Обозначьте буквой х нагрузку в килограммах, буквой у— ис-

комую длину пружины в сантиметрах и составьте уравнение,

которое даст в ражение зависимости у от х, т. е. длины пру-

жиньј от нагрузки. Вы получите уравнение:

У = 0,5х + 16.

Можно ли полученную зависимость между х и у назвать пря-

мой пропорциональностью?

Указа н и е. Проверьте, удваивается ли длина пружины, если

нагрузку удвоить.

Вы видите, что в данном случае зависимость между у и х не

есть прямая пропорциональность; это новый вид функциональ-

ной зависимости.

Задача 2. В начальный момент поезд находился в 9 км от

Москвы. Примем среднюю скорость поезда в 30 км в час. Надо

выразить зависимость между расстоянием от Москвы и временем

в любой момент.

Убедитесь, что решение задачи приводит к уравнению

У 30х + 9.

В полученных двух формулах:

и

У 30х + 9

х есть незавпсимая переменная величина, или аргумент; у

зависцмая переменная величина, или функция х. Число l6 или 9

называется свободным членом.

Так как в указанных ура€нениях аргумент х входит множите-

лем в первой степени, то у называется функцией первой степени

от х. Общий вид функции первой степени:

Вопросы. 1.

2.

З.

У ах + Ь.

Чему равны а и Ь в задачах предыдущего параграфа?

Каким членом отличаются друг от друга: выражение пря-

мой пропо цпональности у = ах н функция первой степени

у ах +

Что будет выражать функция первой степени при Ь = О?

137