Обозкачив меньший отрезок гипотенузы буквой х, больший

отрезок (х + 5), на основании теоремы о» перпендикуляре имеем:

62,

или после раскрытия скобок:

* +5х—36.

Сравните полученные нами квзлратные уравнения:

и „2+5х—36

с такими уравнениями:

х2=зз и 3х2 27

и скажите, чем первые уравнения отличаются от вторых. Какие

уравнения содержат больше членов и какие это членыр

Определение. Полным квадратным уравнением называстся

такое уравнение, которое после всех упрощений и переноса всех

членов в левую часть содержит: высший член с неизвестным

в квадрате, член с известным в первоп степени и свободный

иен.

В общем виде полное квадратное уравнение пишется так:

а.Х2 + С О.

Здесь все члены перенесены в левую часть, а правая часть

равна нулю; а, Ь и с суть постоянные числа, положительные или

отрицательные, целые или дробные.

Уп.тажнения. 1. елите уравнения: 1) 3,14.18х— 2) х2+

+5 х = 36; З) хч- 12=42 — 2х2 к виду: ax2-i-bx3-c=O. Чему ровно а, и

с а каждом из этих уравнений?

За.метьте, что коэфициент а при высшем члене можно

всегда сделать положительным; так. например, в уравнении

х — 3х2 = —

70 можно умножить обе части уравнения на— I и

• — х +3х2=-

(О, или после переноса всех членов в ле-

получить.

вую часть и перестановки членов: 3х2— х

Если коэфициент при высшем члене полного квадратного

уравнения 1, то такое квадратное уравнение называется при-

веоејтным. В общем виде оно пишется так:

х2 + рх +

Упражнения. 2. Назозите р и q в следующих уравнениях:

1) х2—7Х+ 12=0; 2) З, х'+5х=40

180