Вывод. Сторона правильного вписанного в круг треугольнака

равняется радиуу круга, умноженному на квадратный корень

из трех.

Какую часть диме вра ЕЕ составляет отрезок DE? BD? Ка-

ково отношение этих отретков? В- каком, следовательно, отно-

щении сторона правильно о зпхсанного треугольника делит

диаметр ЕЕ?

S 177. Второй способ построения правильного вписанного

треугольника-

Начертите окружность. Проведите в ней произвольный дна-

метр АР. Разделите один из его радиусов ОВ пополам точкой D.

Через точку D проредите хорду MN, перпендикулярную к диа-

метру АВ. Докажите, что MN будет стороной правильного впп-

санного треугольника. Соедините точку М с центром круга и,

применяя теорему П иф а го р а, выведите формулу для выражения

стороны правильного вписанного треугольника через радиус.

S 178. упражнения

14. 1) Начертите круг. из которого можно было бы вырезать правильный

шестиугольник со стороною ся.

2) Вычислите, сколько пропентов составляет периметр этого шестиуголь-

ника П от длины данной окружности С.

15. 1) Вычислите площадь шестиугольника S, и площадь круга So и убеди-

тесь, что отношение площади шестиугольника к площади круга

* _зут

2) Найдите, сколько процентов составляет .SB от So в предыдущем вопросе.

16. 1) Начертите круг, в который можно было бы вписать правильный

шестиугольник со стороной аи, равной данному отрезку прямой г.

2) Вычислите отношение в процентах длины периметра ро к длине окруж-

ности С Зависит ли это отношение от длины радиуса?

17. Выведите формулу для определения апофемы правильного шестиуголь-

ника.

18. Найдите отношение площади шестиугольника S6 к площадн круга S0 и

вычислите его с точностью до 0,001. Выразите это отношение в процентах и

сравните с ответом упражнения 15, 2.

19. Из рисунка 106 найдите выражение высоты h3 правильного вписанного

в круг треугольника через радиус г.

20. Вычислите сторону аз и площадь S3 правильного вписанного треугодь-

ника, если см.

Во всех упражнениях