углов больше 1800? Следовательно, точка D вне окружности

лежать не может.

Предположим, что точка D оказалась внутри круга, т. е.

что окружноёть наша проц!ла через точку О. В этом случае

АТС

+ AD"C 1800, чего также быть не может. Следовательно,

точка D внутри окружности лежать не мо:кет.

Остается одно предположение, что точка D должна лежать

на окружности, проведенной через три вершины А, В и С четы-

реугольника.

Вывод. Около четы ругольника, сумма противоположных

углов которого равна 2d. можно описать окружность и притом

только одну.

Вопросы. 1. Можно лн описать окружность около квадрата, прямоугольника,

равнобокой трапеции?

2. Можно ли описать окружность около ромба, параллелограма, неравнобо-

кой трапеции? Объясните, почему.

S 172. Правильные вписанные многоугольники. Их свойства.

Определение. Многоугольник, все сторонн и узлы которого

равны, называе пся правильным многоугольником

Начертите окружность произвольным радиусом. Раствором

циркуля, равным радиусу, сделайте на окружности от какой-

Рис. 103.

нибудь точки засечки. Таким образом ок-

ружность разделится на 6 равных частей

(рис. 103). Обозначьте точки деления бук-

вами А, В, С, D, Е и F. Соедините эти

точки прямыми; получите вписанный в круг

11 равильный шестиугольник.

Хорды АВ, ВС, CD. DE, ЕР и FA

называются сторонами вписанного мно-

гоугольника. Углы, образованиые смеж-

ными сторонами, а именно ZFAB, ZABC,

BCD и т. д. называются внутрен-

ними углалш многоугольника. Если соедини— центр круга

с вершинами многоугольника, то при точке О образуются цен-

тральные углы: Ц АОВ и др. Перпендикуляр, опущенный дз

центра круга на сторону, называется апофемой; 0D — апофема.

Если окружность разделить на несколько равных частей (на п

195