Напишите выражение для ctT и получите:

ctg 600

Подобно предыдущему найдите, что

; tg ЗОО 43.

sin 600 cos 300 —

2

2) Рассмотрите вписанный квадрат (рис. 109). Сколько граду-

сов в угле ОАВ? Напишите выражение для синуса и косинуса

угла ОАВ и, пользуясь выражением стороны квадрата че-

рез радиус описанного круга, докажите, что

sin 450 = cos 450 —

Покажите на том же чертеже, что tc 450= 1

S 185. Построение правильного вписанного двенадцатиуголь-

ника способом удвоения.

Начертите круг произвольным радиусом. Впишите в этот

круг правильннй шестиугольник. Разделите каждую дугу, соот-

-0

Рис. 113.

ветствующую каждой стороне пра-

вильного шестиугольника, пополам

и соедините точки деления. Такџм

образом получится правильный впи-

санный двенадцатиугольник (рис.

113). Соедините вершины двенадца-

тиугольника с центром круга и спо-

собом вращения (см. замечание в

S 184) докажите, что двенадцати-

угольник действительно правиль-

ный, т. е. что все его стороны и

внутренние углы между собою равны.

Какие правильные многоугольни-

ки вы получите при последователь-

ном удвоении числа сторон правильного шестиугольника?

S 186. О построении правильного многоугольника с произ-

вольным числом сторон.

В предыдущих параграфах вы научились вписывать в круг

правильные треугольник, шестиугольник, двенадцатиугольник,

двадцатичетыреугольник и т. д. Тем же способом удвоения сто-

208