Вы получили вторую формулу для вычисления корней ква-
дратного уравнения. Читается она так:
Корни квадратного уравнения вида ах2+ 5х-1- с —0 равны
дроби, числитель которой равен коэфициенту при неизвестном
в первой степенн с обратным знаком, плюс-лшнус корень ква-
Дратный из квадрата этого коэфшциечта, МИНУС учетверенное
произведение коэфИЦИ[ нта при высшем члене на свободный член, а
знаменатель дроби —уДвоенному коэфициенту при высшем иене.
Пример. 3х2 а (5—8;
2-3
8+4
8—4
¯6¯
8 + у 16.
2
Упражнения 7. Решите следующие уравнения, применяя вторую формулу.
и проверьте полученные решения:
4) х2
з
5
2х з
7)
6) 10В+49с=5;
9
15 1
48
48
х2—1
19)
10
11)
—0;
12
12) (х + (х + — (х— —
13) +3 (2х—5)— 70—0.
S 163. Задачи на составление полных квадратных уравнений
У каз а н и е. Полученные решения проверьте.
8. Разложите 128 на два таких сомножителя, сумма которых равна 36.
9. Разложите число 96 на два таких сомножителя, 113 которых один больше
другого на 4.
10. При делении одного числа на другое в частном получается Зн в остатке 2;
произведение же этих двух чисел равно 33. Найдите эти числа.
11. Определите катеты прямоугольного треугольника, если их разность
равна 17 см, а плошддь треугольника равна 84 кв. см.
12, Площадь, занимаемая постройкой, равна 1400 кв. м. Длина превышает
ширину на 10 м. Какова длина и ширина постройки?
13. Две электрических лампочки находятся на расстоянии 5 м одна от дру-
гой; одна из них в 25 свечей, другая — в 16 свечей. Где мету ннмн следует
поместить предмет, чћобы он был одинаково освещен каждой лампочкой?
У к а за н и е. Известно, что освещенность прямо пропорциональна силе света
и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света до пред-
мета.
187