Ре ш е н и е.

33. Определите площадь правильиого треугольника, если его периметр ра-

вен З см; если периметр равен Рв

34. Определите площадь правильиого шестиугольиика, если его периметр

Рв=12 см; Рв=Р.

35. Определите площадь сегмента, отсекаемого стороною правильного тре-

Рис- 108а.

угольника, вписанного в круг,

если радиус круга 10 см.

Определите то же для стороны

вписанного правильиого шести-

угольника.

36. Какой наибольший груз

может удержать железный прут

шестигранной формы, если ши-

рина его грани а, = 2 см, а

1 кв. см попергного сечения

можно безопасно нагрузить гру-

зом в 800 кг?

Рис. 1U8b.

37. Из треугольного листа железа правильной формы вырезали круглую

пластину наибольших размеров. Сколько процентов пошло на обрезки?

По способу инженера Б ах а гайка (или ' оловка) болта строится так: из

центра сечения болта радиусом, равным диаметру болта D, описывают окруж-

ность и в нее вписывают правильный шестиугольник (рис. 108 а и Ь). Линия,

обозначениая на чертеже буквою W, есть величина отверстия ключа. Вычислите W',

если см. Выведите формулу для вычисления через D.

S 179. Задача: вписать в круг квадрат.

Начертите круг произвольного радиуса. Проведите в нем два

взаимно-перпендикулярных диаметра. Концы диаметров соедините

хордами (рис. 109).