частей) и точки д ления соединить хордами, то получится впи-

санный ЯНОГОУГОЛЬНИК (п-угольник).

Сравните все стороны вписанного многоугольника. Почему

они равны? Убедитесь по рисунку 103, что внутренние „глы мно-

гоугольника опираются на равные дуги. Каковы, следовательно,

по величине все внутренние углы полученного вписанного много-

угольника?

Определенне. Многоугольник, у которого все верии:ны лежат

на окружности, а сторонами с щусат равные хорды, называется

правильным вписанным в куг многоугольником.

S 173. Правильные описанные многоугольнику.

Начертите произвольным радиу-

сом окружность. Проведите в ней

два взаимно - перпендикулярных ди-

аметра. Полученные четыре прямых

угла разделите каждый пополам дву-

мя другими В3?имно - перпендикуляр

ными диаметрами (рис. 104). К ков мам

всех диаметров проведите перпенди-

куляры до их взаимного пересечения.

Полученная фигура ABCDEFGH на-

зывается описанным яногоугольннком.

Касательные АВ, ВС, CD и т. д.—

Их свойства.

с

Рус 104.

стороны описанного многоугольника. докажите, что многоуголь-

ник на рисунке 104 правильный, т. е. что у него все стороны и

углы соответственно равны между собой.

Указа ни е. Для доказательства соедините точки П, В С

и т. д. хордами А'В, В'С' и т. д.

На рисунке 104 даны хорды ПВ и ВС. Докажите, что:

д А'ВБ' = д всс.

Из равенства этих и других так же полученных треугольников

убедитесь, что внутренние углы и стороны описанного много.

угольника равны.

О..ределен :е. Равносторонний „иногоугольнкк, все стороны

которого служат касательными к окружности, назььаегнся

правильным описанным многоугольником.

197