ОТДЕЛ ДЕВЯТЫЙ.

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ. ИХ СВОЙСТДА И

ПРИМЕНЕНИЕ.

Введелие.

На рисунках 94 и 95 дано изображение двух болтов с гайками,

причем один болт имеет квадратную, а другой — шестиугольную

гайку. При изготовлении болтов необходимо vMeTb рассчитывать

'tia

Рис. 94.

Рис. 95.

размеры гайки в зависимости от диа.метра болта. Решение этого

вопроса основано на свойствах правильных многоугольников, опи-

санных и вписанных в окружность.

S 166. Понятие о вписанном и описанном многоугольниках.

Начертите окружность произвольного радиуса. Выберите на,

этой окружности где угодно несколько точек. Соедините выбрай-

ные точки прямыми; вы получите вписанный в круг мново-

угольник. Так, на рисунке 96 изображен вписанный неправильный

шестиугольник ABCDEF.

Определение. Многоугольник, все вершины которого лежат

на окружности, а сторонами которого служат хорды, назы-

дается вписанным в круг многоуго 7ьюжом.

Если через произвольно отмеченные на окружности точки

проведем к этой окружности касательные до их взаимного пере-

сечения (рис. 97), то получим описанный около круга много-

190