отдвл восьмой.

ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

S 158. Понятие о квадратном уравнении.

Задача 1. Определить толщину стенок чугунной колонны, если

она должна выдержать нагрузку в 3000 кг. Допускаемое напря-

жение на кв. см равно 500 кг; наружный диаметр D колонны

равен 18 см.

На рисунке 92 показано поперечное сечение колонны в виде

кольца. Какова должна быть площадь этого кольца, исходя из

данной нагрузки и допускаемо-

го напряжения? Вспомните, что

площадь кольца вычисляется, как

разность площадей двух кругов.

Обозначьте искомую толщину

стенки буквой х, наружный ра-

диус буквой R и составьте

уравнение для данной задачи; вы

получите :

3000

TtR2 — Tt(R — Х)2 —

500 '

или после раскрытия скобок и

приведения подобных членов:

li.li

х—

Рис. 92.

Это уравнение квадратное, но другого вида, чем те, которые

раньше нам встречались.

Задача 2. К этому же виду квадратного уравнения приводит

задача о перпендикуляре, опущенном из вершины прямого угла

на гипотенузу, если известно, что один из отрезков гипотенузы

на 5 см больше другого, а длина перпеидикуляра равна 6 см.

17)