Возьмем в одном из четырех прямых углов, образовавшихся
пересечением осей координат. произвольную точку М]. Опустим
из нее на оси перпендикуляры Л'11В и Щ2, или х и у. Получен-
ные на осях отрезки ОВ и 02 или равные им отрезки М12 и М] В
(почему они разны?) из.меряются произвольной едини -ей, напри-
мер сантиметром. ' Полученные таким образо.м числа называются
координатами точки М] : 02 (х) и ОВ (у
Следовательно, имея на плоскости точку, мы можем всегда
найти ее координаты по отношению к выбранным на.ми осям.
Обратно, если даны две координаты точки по отношению
к определенным осям, мы можем отыскать местонахождение точки.
Например точка М) имеет координаты +2 и +3. Записывается
это так: +2, +3). Условлено первым числом в скобках обо-
значать длину отрезка по оси х, а вторым — длену отрезка по
оси у; положительное направление считать вправо от начала
координат и вверх, отрицательное— влево и вниз.
Тогда, чтобы найти точку Мз ( + 2, + З), надо по оси х вправо
от точки О (рис. 84) отложигь две единицы (в определенном мас-
штабе, например, считая за единицу см), получим точку 2.
В этой точке восставить перпендикуляр к оси х и на нем отло-
жить вверх три единицы (в том же мабштабе), получим точку М].
— 2) по данным е: коор-
Точно так же найдем точку Мз (— 1,
динатам: для этого по оси х влево от точки О отложим единилу,
получим точку С; в этой точке восзтавим перпендикуляр к оси х
и на нем отложим 2 единицы вниз, получим иско.мую точку Мз.
Точно так же найдем точки —3, +4) и —4).
Вывод. для определения положения точки на плоскости до-
статочно зна,..ь две ее коор0инаты.
Упражнения. 6. Наче-тите оси координат и по отношению к ним найдите
точки по заданным координатам, принимат за ед.•ницу см.
6) (0, 0); 7) 0); 8) (+5, 0); и) (0, +4); 10) (0,
7. 1) Где лежит точка (0,0)?
2) Где лежит точка (О, + 5)?
З) Где лежит точка (—5, О)?
4) В какой четверти лежат точки: 1) (+3, + 2); 2) (—3, +2); З) (—3, — 2$
У казан и е. Нумерация четвертей дат на рисунке 64.
Оси координат надо понимать в широком смысле слова не
только как две бесконечные прямые, ня:рченные на бумаге под
прямым углом. В самом деле, в практической жизни, если нужно