Точно таким же образом решите примеры 2 и З. Раскройте

скобки в данных уравнениях (х + и перене-

сите все члены в левую часть. Вы получите полные квадратные

уравнения вида ха а именно:

Убедитесь в этом.'

Очевидно, что уравнения (х+ 26 тож-

дественны, ибо второе получено из первого путем некоторых

преобразований; следовательно, здесь мы имеем две формы

одного и того же уравнения. Форму (х -4-2)2 = 25 надо предпо-

честь форме x2-F4x— 21 так как первая форма позволяет

сразу найти корни полного квадратного уравнения теми прие-

мами, какие применялись при решении неполных квадратных

уравнений.

Точно так же уравнения (х— 16 и * тож-

дественны, ибо второе получено из первого после раскрытия

скобок и переноса членов левую часть. Корни уравнения

(х— зу

можно найти сразу; как находить корни уравнения

пока не знаем.

Поэтому, если сумеем всякое приведенное квадратное уравне-

ние преобразовать так, чтобы в левой части оказался квадрат

суммы или разности неизвестного числа с известным числом,

в правой же части только известное число, то корни квадрат-

ного уравнения найдутся легко. В следующем параграфе пока-

жем, как это сделать.

S 160. Решение полного приведенного квадратного

уравнения.

Пример 1. Решить уравнение х2-[- 10х+

Рассматривайте первые три члена как квадрат суммы двух

количеств; последний член перенесите в правую часть; получите:

.x2+10x+25=36, или

Извлекая квадратный корень из обеих частей, найдете:

или х

132