окрукности со сторонами углов, то получится правильный семи-

угольник. Таким способом можно приближенно построить пра-

вильный многоугольник с произвольным числом сторон.

S 187. Геометрический способ приближенного построения

правильного многоугольника с произвольным числом сторон.

В предыдущем параграфе было показано, как приближенно

строить правильный многоугольник при помощи транспортира. Но

Существует геометрический способ приближенного построения пра-

вильного многоугольника с произвольным числом сторон. Выясним

этот способ на примере построения правильного семиугольника.

О

м

Рис. 114.

Начертите произвольным ра-

диусом окружность. Проведите

диаметр этой окружности и из-

вестным способом разделите этот

диаметр на столько равных ча-

стей, сколько сторон вы хотите

иметь в многоугольнике; в на-

шем примере диаметр разделен на

7 равных частей. Точки деления

на диаметре последовательно

пронумеруйте, начиная с О (рис.

114). Затем поставьте ножку цир-

куля в концы диаметра А и В и

радиусом, равным _диаметру кру-

га, сделайте засечки в точках М 1

и N. Точки М и N соедините

каждую только с четными числа-

ми на диаметре или только с не-

четными. Так на рисунке 114 точки

М и N соединены с четными ну-

мерами на диаметре АВ. Этй

прямые продолжены до пересе-

чения с окружностью в других точках. Концы этих прямых сое-

динены хордами, и получен правильный семиугольник.

При тщательном исполнении чертежа точность эТого построе-

ния большая. Доказательство этого построения не может быть

здесь приведено: оно довольно громоздко.

Постройте способом, указанным в настоящем параграфе, пра-

вильные 5-, 9-, ll-,

15-угольники.

210