S 196. Формулы, выражающие величины внутренних и цен-

тральных углов правильном миогоугольников.

Рассмотрите правильный многоуголчник на рисунке 119. На

сколько равнобедренных треугольников, вершины которых нахо-

дятся в центре, а основаниями которых служат стороны, разби-

вается правильный многоугольник, у которого п сторон? Чему

равна сумма углов каждого треугольника? Чему равна сумма

всех углов всех треугольников?

Таким образом, сумма всех центральных и внутренних углов

правильного многоугольника равна 1800. п, или 2d.Tt. Сколько

градусов во всех центральных углах, вершина которых в точке О?

Сделайте заключение относительно суммы всех внутренних

углов многоугольника:

18000—2), или

Напишите формулу для вычисления каждого внутреннего угла

правильного многоугольника:

1800 (п —2)

или

З а меч ан и е. Каждый центральный угол правильного п-угольника равен

3600

или — •

S 197. Упражнения.

53. Вычислите величину центрального угла у правильного многоугольника,

число сторон которого равно: З; 5; 6; 7; 8; 10; 12; 15; 30, 100.

54. Вычислите по найденным формулам суммы внутренних углов н каждый

внутренний угол правильных фигур предыдущей задачи.

S 198. Второй способ построения правильного многоугольника,

если дана сторона многоугольника.

Задача. Тёе<уется построить правильный 10-угольник, сторона

которого аш 5 см

Вычислите, сколько градусов в одном внутреннем угле правиль-

ного десятиугольника и сколько градусов в его половине:

1800.8

10

; — 720.

2

Постройте равнобедренный треугольник

и прилежащим к основанию углам

по основанию аи) =

в 720. Проведите из

219