S 192. Понятие о центре симметрии плоской фигуры.

1. Рассмотрите квадрат на рисунке 117. Назовите имеющиеся

на этом рисунке оси симметрии квадрата. Докажите, что диаго-

наль квадрата есть его ось симметрии. Сколько всех осей сим-

метрии у квадрата? Докажиље, что перпендикуляры к серединам

с

м

Рис. 117.

сторон квадрата суть его

оси симметрии.

Проведите через точку

пересечения осей симметрии

квадрата произвольную пря-

мую, например ЕР. Срав-

ните треугольники ОРМ и

0EN и докажите, что от-

резки ОЕ и 0F равны.

Указа н рте. Д

ДОЕМ по двум углам и

стороне.

Проведите через центр

квадрата еще несколько

прямых и убедитесь, что

они выделяют на сторонах

квадрата точки, равно отстоящие от центра квадрата.

Определение. Центром симметрии фигуры называется точка,

обладающая тем свойством, что всякая прямая, проведенная

через центр, выделяет на контуре Данной фигуры две точки,

расположенные с разных сторон центра и в одинакозоя от него

расстоянии.

Вывод. Тожа пересечения

осей симметрии квадрата есть

центр симметрии квадрата.

2. Будет ли центр симме-

трии квадрата центром его

вращения? Какого порядка

центр вращения квадрата?

Можно ли центр вращения

правильного треугольника (рис.

Рнс. 118.

116) назвать центром его симметрии? Имеет ли, следовательно,

правильный треугольник центр симметрии? Докажите, что центр

вращения правильного треугольника не может служить его центром

симметрии.