делит треугольник на две равные части? Совместится ли часть

DCD треугольника АВС с частью ABD того же треугольника,

если перегнуть треугољник BCD около высоты ВТ

Зам е ча н и е. Так как две другие высоты треугольника АВС суть также

биссектрисы и медианы, то онн обтадают теми же свойствами, что и высота BD.

Определение. Осью симметрии Данной фигуры нагываетсяг

прямая, которая обладает тем свойством, њгпо всяјсий перпен-

Дикуляр к ней выделяет на контуре Данной фигуры две точки,

располозсенные по разные стороны оси и в равном от нее рас-

стоянии.

Вывод. Высоты правильного треугољника являюпгся его

осями симметрии.

Вопросы. 1. Является ли биссектриса всякого угла его осью симметрии?

Почему?

2. Делится ли прямоугольник своей диагональю пополам? Будет ли диаго-

наль прямоугольника его осью симметрии?

З. Начертнте оси симметрии прямоугольника, ромба, квадрата.

S 191. Понятие о центре вращения правпльного

треугольника.

Рассмотрите углы АОВ, ВОС и СОА (рис. 116). Сравните их

по величине. Сколько в ка кдом из них градусов? Вообразите,

что треутольник АВС в своей плоскости повернут вокруг центра

О против движения часовой стрелки на 1200. Какое новое поло-

жение займут все линии треугольника АВС?

Решени е. Линия АО займет положение линии СО; СО займет место ВО;

ВО заместит АО и т. д.

Совместится ли треугольник АВС при повороте вокруг центра

на 1200 сам с собою?

Определение. Центром вращения Данной фигуры называется

такая точка, при повороте вокруг которой на некоторый угол

(меньший 3600) фигуры в ее плоскостн Данная фигура совме-

щается сама с собою.

Замечание. В зависимости от того, сколько раз угол поворота фигуры

содержится в угле 3630, центры враща\ия бывают разных порядков. Так, в на-

шем примере угол вращения 1200 содержится в 3630 три раза; следовательно,

центр вращения правильного треугольника третьего порядка. Порядок центра

вращения показывает, сколько раз на угол поворота необходимо повернуть фигуру

вокруг центра вращения, чтобы фигура заняла первоначальное положение.

213