S 204. Тригонометрическое выражение сторон и площади

правильного описанного многоугольника через радиус

круга.

Рассмотрите описанный многоугольник на рисунке 122.

Из прямоугольного треугольника 0DB напишите тригонометри-

2'

—3 = rtg

ческую

катет

формулу,

выражающую

если другой катет 0D==r:

или

2

. Напишите формулу для вычис

ления всей стороны описанного

многоугольника :

1800

Напишите формулу для

многоугольника :

периметра

2

Рис. 122.

Р правильного описанного

Пользуясь выражением площади правильного многоугольника

через периметр и апофему, т. е. формулой

, убедитесь,

2

что тригонометрическая формула площади описанного правильного

многоугольника будет такая:

п

S 205. Упражнения.

66. Вычислите bg•, bs•. П; b12, если радиус вписанного круга 10 сж-

П. Вычислите Рп для п = 4, 8; 16; для п = 5; 10; 20; для п 6; 12; 24; 192.

если г = 10 см.

15 Матакатика. Рабочая клпгп дая 7-го года обуч»пня.

225