ставляют площади описанных правильных 6-, 12-, 24-, 48-угольников от площади

круга, около которого они описаны.

З) Можно ли сказать, что если число сторон описанного многоугольника без-

гранично увеличивается, то его площадь бесконечно близка к площади круга?

70. Покажите, что отношение периметра правильного вписанного и описан-

ного мноеоугольника к длине окружностн не зависит от радиуса и равно

1800

рп:С — n.sin

т:

а также

71. 1) Выпишите из таблицы S 202 значения для И, рв, П., роз и также

ответы из задачи 67 настоящего параграфа для Рз, Рб, РЕ, 1024, РЮ2,• вычислите

также длину окружности- 10 см и изобразите на графике все три ряда вели-

чин (рис. 124).

2) Может ли превзойти длину окружности длина периметра вписанного

в круг многоугольника при безграничном удваивании числа его сторон? Почему?

З) Может ли длнна периметра описаиного около круга многоугольника при

безграничном удваивании числа его сторон стать меньше длины окружности?

S 206. О длине окружности.

Вообразите окружность произвольного диаметра D. Пред-

ставьте, что в эту окружность вписан и около нее описан пра-

вильный многоугольник с числом сторон п (рис. 123). Обозначьте

периметр вписанного многоугольника малой буквой и напи-

шите выражение для периметра через диаметр круга D и цен-

тральный угол:

п• D •sin—

Сделайте то же для периметра описанного многоугольника,

если этот периметр обозначить большой буквой Р:

1800

п

Напишите отношение периметров вписанного и описанного

многоугольника :

1800

n.D.sin

п

1800 —

[5.

sin

1800 •

tg —

227