Упражнения. 77. Определите по формуле площадь сектора S, если дуга

сектора содержит п —400 и R = 10 см.

78. Чему равно отношеиие площадей двух секторов одного и того же

круга?

79. Чему равно отношение площадей двух секторов разных кругов, если

радиусы кругов R, и R2, а дуги содержат п, о и п20?

80. 1) Найдите формулу, выражающую дугу сектора в градусах, если

360 S

известна площ.-дь сектора S и радиус круга R, п

t:R2 •

2) Вычислите площадь S сегмента PFQ (рис. 125), если радиус круга

19 си•, дуга сегмента PFQ содержит 600.

У каза ни е. Вычислите площадь сектора POQ и вычтите из него площадь

треугольника POQ. Вы получите:

81. Выведите формулу для вычисления площади сегмента, дута которого со-

держит по, если радиус круга R. Примените для площади треугольника тригоно-

метрическое выражение ее:

(rtno — 180 sin по).

сегмента ¯ 360

82. Примените предыдущие формулы к вычислению площадей сегментов,

ссютветствующих дугам п =450•, 30'; 1200; если R 10.

83. Определите площадь кольца (рис. 92), если радиус бо.льшей окружности

R = 10, а радиус внутренней окружности r=7.

84. Вычислите радиус круга, равновеликоЕ0 площади кольца, если R = 8,

r=5. Напишите общую формулу для вычисления радиуса такого круга.

85. Доканте, что площадь сектора S —

где длина — длина дуги

сектора.

S 212. Равновеликие фигуры.

Определение. Две фигуры называются равновеликими,

равны их площади.

Рис. 126

если

треугольник, высота которого Д см, ос.:ование

см. Начертите также второй треугольник, высота которого

233