Из подобия этих треугольников следует, что линия А'В', или.

что то же, А'К АВ, но А'К по построению равна ММ; следова-

тельно, ибо АВ и А'К равны, как параллельные между

параллельными АО и ВК.

Итак, построенный пятиугольник ABCDE правильный, и сто-

рона его равна данному отрезку /bIN.

S 189. Упражнения.

50. Постройте правильный семиугольник, сторона которого а, см. По-

стройте 9-, 11-, 15-угольники, стороны которых равны заранее выбранным от-

резкам.

51. Даны окружности с диаметрами Щ = 7 см, Щ = 6 см, d3 = 10 см. Опре-

делите построением, какую наибольшую ддину могут иметь стороны вписанных

в эти кру{и правильных 5-, 7-, 9-, 8-угольников?

52. ИМеется железный круглый стержень, цз которого необходимо выпилнть

правильную пятиугольную призму. Определите построением наибольшую ши-

рину аз ее грани, если радиус круглого стержня равен 4 см.

S 190. Понятие о симметрии. Оси симметрии правильного

треугольннка.

Напомним, что называется осью симметрии. Рассмотрите пра-

вильный треугольник АВС (рис. 116). В этом треугольнике через

30 30'

м

Рис. 116.

высоте BD, находиться

Можно ли сказать, что

212

вершину В проведена линия

ЕР, перпендикулярная к сто- •

роне АС (высота). Будет ли

точка D серединой стороны

АС? Почему?

Проведите через произ-

вольную точку, например К,

линии BD прямую MN, пер-

пендикулярную к BD, и про-

долж_ите ее до пересечения

со сторонами треугольника

АВС. Сравните треуголь-

ник ВМК с треугольником

ВЛК. Сравните стороны МК

и Nk между собою. Будут

ли все точки сторон АВ и

ВС, лежащие на одном и

том же перпендикуляре к

на равном расстгянии от высоты BD?

высота BD правильного треугольника