Из последнего уравнения выведите, чему равна сторона ап:

1800

ап 2r•sin

п

Например сторона правильного вписанного десятиугольника,

если см, равна:

180

Обозначьте периметр правильного вписанного многоугольника

буквою и напишите формулу для

2п• sin —

п

Например периметр правильного вписанного десятиугольника

см, если см.

S 203. Упражнения.

Ы). При помощи формулц, выведенной в предыдущем параграфе, и зная,

чему равны sin600, sin 450 и sin 300, докажите, что

ryT; а, ав •=r.

61. Вычислите величину ав, (18, аш, если 10 см.

62. Вычнслите П, рви рв, ри, если 10 ся.

Вычислите отношение ао к ап. Зависит ли ве.пнчина этого отношения от

радиуса круга? В два ли раза уменьшается сторона вписанного правильного

многоугольника, когда число сторон его удваивается?

Указание.

sin 300:sin 150.

64. В круглой крышке парового котла просверлено 20 Опреде-

лите, на каком расстоянии отстоит пентр одного отверстия от центра другого,

если диаметр окружности, по которой расположены отверстия, d = я.

65. 1) В один круг раднуса Р см вписан правильный многоугольник

с числом сторон п. В другой круг радиуса 10 см вписан правильный много-

угольник с таким же числом сторон, как и первый. Вычислите периметр каж-

дого многоугольника, найдите отношение периметра второго многоугольника

к периметру первого р , сли п З; б; 12; 24 (пользуйтесь ответами задачи 62)

и проверьте таблицу (см. табл. стр. 224).

2) Вычислите по известной вам формуле длину окружностей С и С, еслн

10 и Р Найдите разность между длиной окружности и длиной соответ-

ствующих периметров. Убедитесь, что отношение длин окружностей такое же,

как отношение периметров

223