1

59. Заполните следующую таблицу. принимая r

sin

0,318:

Сколько

Число сто-

рон правиль-

ного много-

угольника

з

4

5

6

6

12

15

420

40

Централь-

ный угол

многб-

угольника

Площадь

круга, опи-

санного

около пра-

вильного

мно: оуголь-

ника

Площадь

правиль-

ного много-

угольника

Отношенне

процентов

площади

составляет

много-

угольника

площадь

многоуголь-

к площади

ника от пло-

круга

щади круга

98

99

Сделайте вывод о том,

как изменяется площадь правильного вписанного

многоугольника, если число сторон его возрастает.

S 202. Тригонометрическое выражение сторон и периметров

вписанных правильных многоугольников черезг радиус опи-

санного круга.

Рассмотрите вписанный в круг правильный многоугольник

(рис. 121). 05означьте радиус круга, описанного около много-

угольника, через r, сторону многоугольника через ап, централь-

ный угол через 2а; тогда половина

р

а

стороны будет

п • половина централь-

1800

00, апо-

ного угла будет — ;

п

фему многоугольника, обозначьте че-

рез К. Для прямоугольного треуголь-

ника 0DB напишите формулу, выра-

жающую половину стороны много-

а

угольника -д Через и угол а:

а

2

или

2

Рис. ИД.

222