Найденные корни подставьте в данное уравнение и проверьте,

обращают ли они уравнение в тождества:

1) 12 + + 2) (—

+ — ПО +25 —36=0;

Оба корня найдены правильно.

Приме р 2. Решите уравнение х2+ 14х—

Перенесите свободный член в правую часть уравнения,

получите:

Прибавьте к обеим частям уравнения такое число, чтобы левая

часть обратилась в квадрат суммы. Очевидно, что .х2 есть ква-

драт первого количества х; член 14х представляет удвоенное про-

изведение х на второе, т. е. отсюда видно, что второе

количество есть 7. Прибавив квадрат его к обеим частям, получите:

x2+14x+49=15+49, или

отсюда

7+8=1;

15.

Проверьте найденные корни.

Пример З. Решить уравнение

Применяя те же преобразования, что и в предыдущем при-

мере, получите:

—5х 24.

Прибавьте к обеим частям уравнения такое число, чтобы

в левой части получился квадрат разности. Заметьте, что левую

часть уравнения, а именно х2—5х можно переписать так:

5

х2—2.х.

Какого числа нехватает в левой части для того, чтобы

был полный квадрат разности? Прибавьте его к обеим частям

ура внения :

(5)2-

х2 — 2 • х. — +

24,

или

283