S 174. Построение правильных вписанных многоугольников.

Задача. В разметочное отделдние менанической мастерской до-

ставлены круглые детали, на которых необходимо разметить места

центров для отверстий Эти центры должны лежать на окруж-

ности и на равном расе,ыянии друг от друга. На некоторых дета-

лях необходимо сделать по три таких отверстия, на других— по

э_

Рис. 105.

четыре, на третьих — по шесть.

Для ясности задачи сделайте

сами от руки соответствующие

наброски. На рисунке дан

один из таких набросков, на ко-

тором показано приблизительное

расположение центров отвер-

стий; пунктирной линией отмече-

на окружность, на которой дол-

жны помеща гься эти центры.

Выясните, какую геометрическую

задачу должен уметь решать ма-

стер, чтобы сделать требуемую

разметку деталей. Найдет ли

мастер положение центров отверстий, если он умеет делить

окружность на равные части?

Что необходимо сделать, чтобы получить правильный вписан-

ный треугольник, квадрат и правильный вписанный шестиуголь-

ник, если окружность разделена соответственно ка З, 4 и 6 рав-

ных частей?

Вывод. Чтобы вписа1ПЬ в круг правильный жногоугольник,

Достаточно уметь разделить окружность на столько равных

частей, сколько сторон в многоугольнике.

S 175. Построение правильного вписанного шестиугольника

и треугольника.

Вы уже строили правильный вписанный шестиугольник. Ри-

сунок 103 дает изображение такого шестиугольника. Рассмотрите

треугольник А ОВ на этом рисунке. В каждом угле треугольника

АОВ по 600. Почему? Ясно, что треугольник АОВ равносторонний

и сторона АВ равна радиусу, т. е.

Вывод. Сторона правильного вписанного в круг шестиугољ-

ника равна радиусу круга.

198