S 53. Задача.

Требуется решить задачу 2, данную в S 40, т. е. нужно вы-

числить величину силы Р, которую следует развить машине,

чтобы поднять груженую вагонетку по наклонному помосту вверх,

если груз вместе с вагонеткой равен 1700 кг, . угол наклона

а = 100.

За ме ч а н и е. Вы знаете, что общий вес вагонетки с грузом, изображенный

на рнсунке 38 силой Р. разлагается по правилу параллелограма на две силы.

Сила N, которая действуег перпендикулярно к помосту, вызывает трение в осях

вагонетки и на рельсах, сила Q скатывает вагонетку вннз. Чтобы вагонетка дви-

галась вверх, цепь нужно тащить вверх не меньше чем с силой Q (трением пока

пренебрегаем). Из рисунка видно, что сила Q является катетом прямоугольного

лругольника, в котором известна гипотенуза Р н угол а. (Объясните, почему

острый угол треугольника а равен углу наклона помоста.) Ясно, что сила Q зави-

сит от велнчины груза Р, а также от величины угла наклона помоста. Таким

образом решение данной практической задачи сводится к решению такой мате-

матической задачи: по Данной гипотенузе и острожу углу прямоугольного

треугольника найти его катет.

Для решения этой задачи введем понятие о синусе угла.

S 54. Понятие о синусе угла.

Начертите произвольный острый угол АВС. На рисунке 50

Отметьте на его стороне АВ произвольно не-

сколько точек, на-

пример [141 , М, Л42

и т. д. Из этих то-

чек опустите на сто-

рону ВС перпенди-

куляры МпМ, MN,

M2N2 и т. д. Про-

читайте полученные

треугольники. Из-

мерьте длины кате-

измерьте также дли-

ны гипотенуз Л41В,

МВ, На ри-

сунке 50 эти отрезки

имеют длины:

мм, MN—

мв

.Мг

м

м,

29

мм,

Рис. 50.

мм, Мф—

мм, мр=58 „дм.

—25 мм,

61