Сравните число, выражающее нижнюю границу катета, с чис-
лом, выражающим верхнюю границу катета. Подсчитайте, сколько
имеется совпадающих цифр в этих двух произведениях. Откиньте
все несогласные цифры за исключением первой несогласной.
Гипотенуза с
sin а
с sin а
Катет а
Реш ен и е. Нижняя граница катета
Верхняя граница катета 0,6955
Замечаем, что уже сотые доли Н. Г. и В. Г. расходятся, что
указывает на то, что в произведении сотые долн не могут быть
получены точно.
Поэтому можно написать, что катет
Все несогласные цифры за исключением первой могут быть
отброшены в произведении.
Чтобы определить границу погрешности, заметим, что нижняя
граница катета а приближенно равна 2,36 (по недостатку), верх-
няя граница а приближенно равна 2,39 (по избытку).
Взяв среднее арифметическое этих двух границ за
2 36+2 39
. 2,38.
значение катета, получаем •
Погрешность не превысит при этом 2,38 — 2,36 0,02$
Итак, катет 2,38 ся+О,О2.
Напишите еще несколько примеров на умножение приближен-
пых чисел; например:
88