16) При каков величине угла а сила F самая большая? При каком утле а

сила тяги F больше, чем груз Р?

17) Правильно ли утверждение, что с возрастанием угла от 00 до 9(Р сила

тяги все время возрастает?

18) Вычислите коэфициент полезного действия наклонной плоскости для

наибольшей величины тяги F для вопроса 14.

19) При помощи формулы тяги (вопрос 13) вычислите силу тяги F, если

0,05, оставив остальные данные, как в вопросе 14.

20) Вычислите коэфициент полезного действия для наибольшей силы тяги F

в вопросе 19.

21) Из формулы тяги Fz=P (sln а +kcos а) определите, какой груз был под-

нят на наклонной плоскости, если 40 кг, 103 и

22) Вычислите величину коэфициента зре-

ния К для данных последнего вопроса, если о

F=25 кг.

23) Из формулы работы тяги по наклону

(sin а + К cosa) вычислите длину с на-

клонной плоскости, если Т 120 кг, Р = 25 кг,

а=8О,

24) Примените формулу коэфициента по-

лезного действия п —

к решению во-

проса, какая из двух наклонных плоскостей

с одинаковым наклоном а выгоднее, если у

первой = 0,05, у другой

84. 1) На рисунке 60 дана схема напра-

вления сил F и Q, развиваемых в стержнях

Рис. 60.

А и В кронштейна под тяжестью груза Р=50 кг. Из чертежа видно, что сила

F разрывает стержень А, сила Q сжимает стержень В.

Вычислите силы F и Q, если угол а = 450

2) Вычислите, какую предельиую нагрузку Р кг можно дать кронштейну,

если предельная нагрузка стержня В будет 100 кг, а угол также

вычислите, какой силой F будет разрываться стержень А.

З) Какая должна быть величина площадей поперечного сечения железных

стержней А и В, если на 1 кв. ся площади сечения допускаемая нагрузка при

сжатии и растяжении равна 800 кг? Груз Р = 2Я0 кг, угол а =.600.

4) Под каким углом- друг к другу должны быть скреплены стержни А и В,

чтобы можно было кроиштейн нагрузить асилою кг, если кг?

85. Решите задачи 2, З, 4, 6, данные в S 40. Величина коэфициента трения

в этих задачах принята равной нулю, т. е. 0.

S 76. Краткие исторические замечания.

Тригонометрия, как и другие отделы математики, зародилась в древности

Так, великий александрийский астроном Кла в д и й П т о лем ей (живший при-

близительно от 87 до 165 г. до нашей эры) вычислил таблицы хорд, которые

соответствовали теперешним нашим тригонометрическим таблицам.

Около VI в. иашей эры тригоиометрия П т о л е ме я была усовершенствована

индусами, которые впервые ввели в науку синусы и составили таблицы синусов.

Б Мвтеметикв. Рабочая книга :нля 7-го года обучений

81