ОТДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ.

ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ.

S 77. Введение.

При решении прямоугольного треугольника вы пользовались

трехзначными таблицами тригонометрических функций. Вычисляя

искомые стороны и углы теугольника, вы мало интересовались

вопросом о том, какова точность результата, т. е. тем, какую

вы допускаете погрешность в окончательном результате, беря

значения тригонометрических функций из таблиц, где они даны

лишь приближенно. Кроме того стороны и углы треугольника

также могут быть измерены только приближенно. Поэтому вполне

естественно поставить такую задачу:

Задача. Гипотенуза прямоугольного треугольника с м,

острый угол С какой точностью может быть вычислен

катет а, если гипотенуза измерена с точностью до 0,01 м; угол а

считается заданным вполне точно, а вычисления производятся

с помощью трехзначных таблиц натуральных тригонометриедеских

величин?

Какова будет погрешность полученного приближенного ре-

зультата?

S 78. Верхняя и нижняя границы приближенного числа.

Задача 1. На рисунке 61 начерчен отрезок АВ. Возьмите цир-

кулем длину этого отрезка и перенесите на масштабную линейку.

Точно ли будет измерен отрезок АВ,

если его примете равной 42 млр д

43 мм? Меньше чего будет ошибка (по-

грешность) и в том и в другом случае?

в

Рис. 61.

Определения. В данном случае два числа: 42 мм н 43 .ww

лишь приближенно выражают длину отрезка АВ. Первое число

леньше истинной величины и потому называется приближенным

6.

83